Сдвиг гиперболы
Двигай гиперболу с помощью b и c, читай асимптоты, область определения и область значений и вычисляй точку пересечения с осью y.
📖 Начните здесь: читайте шаги «Урока» по порядку (1, 2, 3 …) и отвечайте на каждый вопрос. Потом переходите к «Практике».
- Германия: 8 класс
- Португалия: 9 класс
- Италия: 8 класс
- Испания: 10 класс
- Сирия: 11 класс
- Палестина: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе график обратной пропорциональности y = k/x изучается в 8 классе, сдвиги графиков — в 9 классе. Сдвинутая гипербола f(x) = a/(x + b) + c — расширение этой темы.
Функция f(x) = a/(x + b) + c — сдвинутая гипербола. Область определения: все числа, кроме –b (x ≠ –b); область значений: все числа, кроме c (y ≠ c).
У графика две асимптоты: вертикальная прямая x = –b и горизонтальная прямая y = c. Обратная пропорциональность y = k/x — частный случай при b = 0 и c = 0.
Нуль функции и точку пересечения с осью y вычисляют: f(x) = 0 даёт нуль, f(0) — точку на оси y.