Vetores no espaço: soma, multiplicação por um número, colineares e complanares

Soma vetores pela regra do paralelepípedo e com coordenadas, multiplica um vetor por um número e descobre quando três vetores estão no mesmo plano.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

  • França: 12.º ano
  • Itália: 13.º ano
  • Espanha: 12.º ano
  • Alemanha: 12.º ano
  • Rússia: 11.º ano
  • Ucrânia: 10.º ano
  • Palestina: 11.º ano
Guia

Este tema pertence à Geometria Analítica no espaço (Matemática A, 11.º ano): operações com vetores e coordenadas. Os vetores escrevem-se a⃗ ou AB⃗ e as coordenadas a⃗(1; 2; 3).

O sólido é o paralelepípedo [ABCDA₁B₁C₁D₁]; todos os vetores partem de A. Roda a figura para ver que vetores estão no mesmo plano.

Erros frequentes: somar comprimentos em vez de somar vetores, multiplicar as coordenadas em vez de as somar, e pensar que três vetores quaisquer com a mesma origem são complanares.