Ângulos soma, dobro e triplo
Usa as fórmulas da soma com valores exatos para calcular sen 75° e trabalha com o ângulo duplo.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 11.º ano
- Itália: 11.º ano
- Espanha: 11.º ano
- Alemanha: 10.º ano
- Reino Unido: Year 12
- Rússia: 10.º ano
- Ucrânia: 10.º ano
- Irão: 11.º ano
- Afeganistão: 10.º ano
- Síria: 11.º ano
Guia
Este tema é de Trigonometria, no 11.º ano, e costuma ser tratado como aprofundamento. Todas as respostas partem dos valores exatos de 30°, 45° e 60°; a figura mostra os ângulos usados no círculo trigonométrico.
Fórmulas da soma: sen (A + B) = sen AcosB + cos AsenB, cos (A + B) = cos AcosB − sen AsenB e tg (A + B) = tg A + tg B1 − tg AtgB. Para A − B, os sinais mudam. O seno não é distributivo em relação à soma: sen (A + B) não é sen A + sen B.
Com B = A, obtêm-se as fórmulas do ângulo duplo, sen 2A = 2senAcosA e cos 2A = cos2A − sen2A, e depois sen 3A = 3senA − 4sen3A.