Polígonos e soma de ângulos
Encontra os polígonos regulares, descobre a soma dos ângulos de um triângulo e depois divide polígonos em triângulos para encontrar a soma dos seus ângulos.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 3.º ano
- França: 5.º ano
- Itália: 4.º ano
- Espanha: 3.º ano
- Alemanha: 7.º ano
- Reino Unido: Year 5
- Rússia: 8.º ano
- Ucrânia: 5.º ano
- Irão: 5.º ano
- Afeganistão: 5.º ano
- Síria: 6.º ano
- Palestina: 4.º ano
Guia
Os polígonos regulares (pentágono, hexágono) aparecem no 2.º ciclo (5.º e 6.º anos); a soma dos ângulos internos de um triângulo é constatada no 5.º ano e justificada no 6.º ano («a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°»). A soma dos ângulos internos de um polígono qualquer trabalha-se no 3.º ciclo (7.º e 8.º anos), como prolongamento do que se aprendeu sobre triângulos e quadriláteros.
Um polígono regular tem todos os lados com o mesmo comprimento e todos os ângulos iguais. Um losango só tem os lados iguais e um retângulo só tem os ângulos iguais: nenhum dos dois é regular. O quadrado, esse, é regular.
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180°. Uma justificação clássica: recortam-se os cantos de um triângulo de papel e colocam-se lado a lado; formam um ângulo raso. Na rede de pontos, a criança traça vários triângulos e lê os seus ângulos.
Num polígono, traçam-se todas as diagonals a partir do mesmo vértice. Um quadrilátero divide-se em 2 triângulos, um pentágono em 3 e um hexágono em 4; as somas dos ângulos são, por isso, 2 × 180°, 3 × 180° e 4 × 180°. Um erro frequente é dividir a partir de um ponto no interior, o que conta também a volta completa à volta desse ponto.