O binómio de Newton e o triângulo de Pascal
Vê (a + b)³ como três parênteses e conta os caminhos que dão cada termo, lê os coeficientes no triângulo de Pascal e usa-os em desenvolvimentos com números.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 12.º ano
- França: 12.º ano
- Itália: 11.º ano
- Espanha: 11.º ano
- Reino Unido: Year 12
- Rússia: 10.º ano
- Afeganistão: 11.º ano
- Síria: 11.º ano
- Palestina: 10.º ano
Guia
Este tema é do 12.º ano (Matemática A, triângulo de Pascal e binómio de Newton). Aqui, a ideia vê-se primeiro com caminhos numa árvore e só depois com o triângulo.
Em (a + b)3, cada um dos três parênteses dá um a ou um b. Um caminho da árvore é uma dessas escolhas. O coeficiente de a2b é o número de caminhos com dois a e um b: o número de maneiras de escolher qual dos parênteses dá o b.
Erros comuns que se trabalham aqui: contar letras em vez de caminhos, esquecer os números que estão dentro dos parênteses, tomar um termo vizinho da linha do triângulo de Pascal e pensar que a soma dos coeficientes é n.