Aulas de matemática gratuitas e de qualidade para todas as crianças

KamangirEscola
Português
Portugal

Para ir mais longe: vetores em movimento

Soma os deslocamentos de um robô num só, manda-o de volta ao ponto de partida com o vetor simétrico e vê como a corrente de um rio muda a trajetória de uma nadadora.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Os vetores estudam-se no 10.º ano (Geometria Analítica), depois de se ter visto a translação no 8.º ano. Esta oficina é um complemento de aplicação. Um vetor é um deslocamento: tantas casas para a direita, tantas para cima. Deslocamentos seguidos somam-se (regra do triângulo): a seta que vai do começo ao fim de tudo é o deslocamento total. Um robô que faz u, depois v, depois w, chega ao ponto a que u + v + w o leva.

O caminho de volta é o vetor simétrico: mesmo comprimento, sentido contrário. Se o deslocamento total é (2; 5), a volta é (−2; −5).

Uma nadadora num rio move-se de duas maneiras ao mesmo tempo: pelo nado dela e pela corrente que a arrasta. O sítio aonde ela vai realmente é a soma dos dois vetores. A corrente não faz só com que ela vá mais depressa: empurra-a para o lado. Para chegar mesmo em frente, ela tem de apontar um pouco a montante, de modo que a corrente endireite a trajetória.