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Segmentos orientados, vetores e vetores de translação

Desenha vetores da origem à extremidade e lê as suas coordenadas, encontra vetores iguais e simétricos e faz uma translação de uma figura segundo um vetor.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

A translação e o vetor estudam-se no 3.º ciclo (8.º ano); os vetores com coordenadas voltam no 10.º ano, na geometria analítica. Um segmento de reta orientado é um vetor. Tem uma origem e uma extremidade, e a ponta da seta fica sempre na extremidade. O vetor AB tem origem em A e extremidade em B. O vetor BA é o mesmo segmento, percorrido ao contrário.

Escrevemos um vetor com as suas coordenadas, em coluna. O número de cima é o deslocamento na horizontal: para a direita, ou para a esquerda se for negativo. O número de baixo é o deslocamento na vertical: para cima, ou para baixo se for negativo. Assim, (4; −3) quer dizer 4 para a direita e 3 para baixo.

Dois vetores são iguais quando têm o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido, esteja onde estiver na quadrícula. O vetor simétrico de outro tem o mesmo comprimento mas sentido oposto: o simétrico de (2; −3) é (−2; 3). Numa translação, todos os pontos da figura se deslocam segundo o mesmo vetor, o vetor da translação. Extremidade = origem + vetor.