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Razões trigonométricas no triângulo retângulo

Aumenta e diminui um triângulo retângulo com um ângulo de 35° e vê que os lados mudam, mas a razão entre eles não. Depois nomeia o cateto oposto, o cateto adjacente e a hipotenusa para cada ângulo, e descobre um lado e um ângulo com uma tabela de valores, sem calculadora.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este tema é do 9.º ano (3.º ciclo): razões trigonométricas de um ângulo agudo num triângulo retângulo, a partir da semelhança de triângulos. Os pontos coloridos podem ser arrastados; os valores por baixo da figura atualizam-se ao mesmo tempo.

No triângulo ABC o ângulo reto é o de B, e AC, oposto ao ângulo reto, é a hipotenusa. Para o ângulo A, BC é o cateto oposto e AB é o cateto adjacente. Para o ângulo C trocam; a hipotenusa é sempre AC.

sen A = BC/AC, cos A = AB/AC e tg A = BC/AB (cateto oposto, cateto adjacente, hipotenusa). Estas razões dependem só do ângulo e não do tamanho do triângulo, porque todos os triângulos retângulos com um ângulo de 35° são semelhante.

sen 35° é um número (cerca de 0,57), não «sen vezes 35». No sentido inverso, se conheces a razão, podes descobrir o ângulo na tabela: escreve-se sen⁻¹ ou arcsen e quer dizer «o ângulo cujo seno é este número», não 1 a dividir por sen.