Paridade e fórmulas de redução
Descobre que o seno, a tangente e a cotangente são ímpares e que o cosseno é par; depois usa a regra da redução ao primeiro quadrante: quando a função muda de nome e que sinal tem.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 11.º ano
- França: 11.º ano
- Alemanha: 10.º ano
- Rússia: 10.º ano
- Ucrânia: 10.º ano
Guia
Este estúdio trata da trigonometria no ensino secundário (11.º ano, funções trigonométricas). Os ângulos estão em radianos; seno, cosseno, tangente e cotangente escrevem-se sen, cos, tg e cotg.
Para qualquer α: sen (−α) = −senα, tg (−α) = −tgα, cotg (−α) = −cotgα e cos (−α) = cosα. Assim, o cosseno é par e as outras são ímpares.
As fórmulas de redução para π2±α, π±α, 3π2±α e 2π − α seguem uma regra. Passo 1: com π ou 2π, a função mantém o nome; com π2 ou 3π2, muda para a função complementar (sen passa a cos, tg passa a cotg e vice-versa). Passo 2: põe-se o sinal que o primeiro membro tem, considerando α um ângulo agudo.
Erros frequentes: esquecer a mudança de nome com π2 e 3π2; tomar o sinal do resultado em vez do sinal do primeiro membro; pensar que o seno é par.