Aulas de matemática gratuitas e de qualidade para todas as crianças

KamangirEscola
Português
Portugal

Gráficos do seno e do cosseno, período e amplitude

Lê os gráficos do seno e do cosseno: onde o cosseno é zero, como mudam o período e o valor máximo em y = sen 2x e em y = 2senx + 1, e como se leem a secante e o arco seno nas mesmas curvas.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este tema pertence às funções trigonométricas (Matemática A, 11.º ano; no 10.º ano estudam-se a razões trigonométricas). Aqui o eixo dos xx conta-se em graus (um quadrado é 90°) e o eixo dos yy em meios ou em unidades. A secante e a cossecante não fazem parte do programa português: são um complemento.

y = sen x e y = cos x são ondas entre −1 e 1 que se repetem a cada 360°; o gráfico do cosseno é o do seno deslocado 90° para a esquerda. O seno é zero em 0°, 180° e 360°; o cosseno é zero em 90° e 270°.

Em y = asenbx + c, o número a é a amplitude (a altura de uma onda acima da linha média), o período é 360°b e c desloca o gráfico todo para cima. Assim, o valor máximo é a + c.

As funções recíprocas são secx = 1cos x, cosecx = 1sen x e cotg x = 1tg x. As funções inversas sen−1 e cos−1 (arco seno e arco cosseno) são diferentes: transformam uma razão de novo num ângulo, e sen−1x não é 1sen x.