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A forma dos dados e a curva normal

Lê a forma de um histograma (simétrico ou assimétrico), vê como a assimetria afasta a média da mediana e usa a regra 68–95–99,7 para dados em forma de sino.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Os histogramas, a média e a mediana trabalham-se no 2.º e 3.º ciclos; a distribuição normal estuda-se no 12.º ano (Matemática A). A forma de uma distribuição diz alguma coisa. Se as duas metades do histograma são simétricas, a distribuição é simétrica, e a média e a mediana ficam próximas. Se um dos lados se estica numa cauda comprida, os dados são assimétricos, e a assimetria tem o nome do lado da cauda, não o da bossa.

A cauda puxa a média para o lado dela, porque a média usa todos os valores, enquanto a mediana só usa o do meio. Com uma cauda comprida à direita, a média é maior do que a mediana; com uma cauda comprida à esquerda, é menor.

Muitas medições (alturas, erros) têm a forma simétrica de um sino, a distribuição normal. Se a média é x̄ e o desvio padrão é S, cerca de 68 % dos dados estão entre x̄ − S e x̄ + S, cerca de 95 % entre x̄ − 2S e x̄ + 2S, e quase todos (99,7 %) entre x̄ − 3S e x̄ + 3S.