Teste de hipóteses simples, covariância e mínimos quadrados
Decide quantas caras tornam pouco plausível a hipótese de uma moeda equilibrada, calcula a covariância e o coeficiente de correlação de cinco pontos e encontra a reta com a menor soma dos quadrados dos erros.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 10.º ano
- Itália: 11.º ano
- Espanha: 12.º ano
- Alemanha: 12.º ano
- Rússia: 11.º ano
Guia
Na estatística bivariada do ensino secundário (10.º e 11.º anos) trabalham-se a reta de regressão e o coeficiente de correlação linear. A covariância, o método dos mínimos quadrados e o teste de hipóteses simples vão além do programa português: aqui são um complemento para quem quer saber mais.
Teste de hipóteses: supomos H₀ («a moeda é equilibrada») e calculamos a probabilidade de um resultado pelo menos tão extremo, se H₀ for verdadeira. Se for menor do que o nível de significância (em geral 0,05), o resultado é raro demais para H₀ e rejeitamos H₀. É uma decisão, não é uma prova.
Covariância: cov(X, Y) = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : n. O coeficiente de correlação é r = cov : (σx σy) e está entre −1 e 1. A reta dos mínimos quadrados y = mx + c tem m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : Σ(x − x̄)² e c = ȳ − m x̄. Erros comuns: não dividir a covariância por n, tomar cov por r, esquecer a ordenada na origem.