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Extra: desvio médio

Vê a distância de cada ponto à média, calcula a média dessas distâncias, descobre porque é que as diferenças com sinal dão sempre zero e compara dois conjuntos de dados pela sua dispersão.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este estudo é um extra: o desvio médio não faz parte das Aprendizagens Essenciais de Matemática (em Portugal, a dispersão estuda-se no ensino secundário com a variância e o desvio-padrão). Serve para quem já conhece a média e a amplitude.

O desvio médio diz a que distância, em média, os valores estão da média: escreve-se a distância de cada valor à média (sempre positiva), somam-se as distâncias e divide-se pelo número de valores.

Se somares as diferenças com o seu sinal (umas negativas, outras positivas), obténs sempre zero, porque a média é o ponto de equilíbrio dos dados. É por isso que se usam as distâncias, sem sinal.

A amplitude só olha para os dois extremos; o desvio médio usa todos os valores. Dois conjuntos de dados podem ter a mesma amplitude e dispersões diferentes.

Pergunta: «Se o desvio médio for zero, como são os dados?»