Valor absoluto de um número real e cálculo aproximado
Vê o valor absoluto como distância à origem, conhece os três casos, compara |a + b| com |a| + |b| e calcula com raízes aproximadas.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Itália: 9.º ano
- Espanha: 10.º ano
- Irão: 9.º ano
- Palestina: 9.º ano
Guia
O valor absoluto aprende-se no 7.º ano, a propósito dos números inteiros e racionais, estende-se aos números reais no 8.º ano e volta no 10.º ano, com o nome de módulo. O valor absoluto de a, escrito |a|, é a distância de a à origem. Uma distância nunca é negativa, por isso |−2,5| = 2,5 e |2,5| = 2,5. Isto vale para qualquer número real, até para √5 e −√5.
Três casos: se a > 0, então |a| = a; se a = 0, então |a| = 0; se a < 0, então |a| = −a, que é positivo.
Duas propriedades: |a×b| = |a|×|b| e |a + b| ≤ |a| + |b|. A segunda é uma igualdade só quando a e b têm o mesmo sinal.
Com números irracionais usamos aproximações: √2 ≈ 1,41 e √3 ≈ 1,73. O resultado é então aproximado e escrevemos ≈.