Volumes de sólidos: problemas
Calcula o volume de uma peça a partir da subida da água, o raio de uma esfera fundida e o volume de um sólido obtido por rotação de um triângulo ou de um trapézio. Deixa π na resposta.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Itália: 11.º ano
- Rússia: 11.º ano
- Ucrânia: 11.º ano
Guia
Em Portugal os volumes do cilindro, do cone e da esfera estudam-se no 3.º ciclo; os sólidos de revolução gerados por um triângulo ou um trapézio são uma extensão do programa. Fórmulas: V = πr2h (cilindro), V = 13πr2h (cone), V = 43πR3 (esfera).
Um sólido de revolução obtém-se fazendo rodar uma figura plana em torno de uma reta. Um retângulo que roda em torno de um lado dá um cilindro; um triângulo retângulo que roda em torno de um cateto dá um cone (o cateto que está no eixo é a altura h, o outro cateto é o raio r e a hipotenusa é a geratriz). Num problema assim, pensa primeiro que sólido aparece e qual dos comprimentos é o raio e qual é a altura.
Deixa π na resposta, por exemplo 98π cm³. Escreve na caixa o número que está antes de π; o π tem um botão próprio. Todos os comprimentos estão em centímetros.