Perpendicular e oblíqua, ângulo de reta e plano, ângulo diedro
Descobre uma oblíqua a partir da perpendicular e da sua projeção, mede o ângulo entre uma reta e um plano e um ângulo diedro pelo seu ângulo retilíneo, e mostra que dois planos são perpendiculares.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Itália: 11.º ano
- Rússia: 10.º ano
- Ucrânia: 10.º ano
- Palestina: 11.º ano
Guia
Na escola portuguesa, a perpendicularidade de retas e planos e o ângulo de uma reta com um plano trabalham-se na geometria no espaço do ensino secundário (10.º e 11.º anos). Aqui usa-se o método sintético, com projeções e o ângulo retilíneo de um diedro, e não vetores; o teorema das três perpendiculares é um aprofundamento.
O sólido é o paralelepípedo ABCDA₁B₁C₁D₁ de base ABCD. Roda-o para ver onde está mesmo um ângulo reto.
Enganos frequentes: somar a perpendicular e a projeção em vez de usar o teorema de Pitágoras, tomar um ângulo da base pelo ângulo entre uma reta e um plano, e pensar que dois planos são perpendiculares só porque se intersetam.