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lugar geométrico

Descobre todos os pontos que estão a uma distância dada de um ponto, de um segmento, de dois pontos ou dos dois lados de um ângulo e observa a figura que formam. Depois pinta, com o compasso, a região que cumpre duas condições ao mesmo tempo.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este tema continua o estudo da circunferência (5.º e 6.º ano), da mediatriz e da bissetriz (a bissetriz de um ângulo já no 5.º e 6.º ano) e da distância de um ponto a uma reta (3.º ciclo). A expressão «lugar geométrico» usa-se sobretudo no 3.º ciclo e no secundário; antes, diz-se simplesmente «o conjunto dos pontos que…».

Um lugar geométrico é o conjunto de todos os pontos que cumprem uma condição. Todos os pontos que estão à distância 5 de um ponto O formam a circunferência de centro O e raio 5, não um quadrado. No papel ponteado, calcula a distância com o teorema de Pitágoras, sem contar quadradinhos.

Os pontos que estão à distância 2 de um segmento formam dois segmentos paralelos a ele e duas semicircunferências nas extremidades. A distância de um ponto a uma reta é a mais curta: é o segmento perpendicular a essa reta, não um segmento inclinado.

Os pontos equidistantes de A e de B não são só o ponto médio de [AB]: todos os pontos da mediatriz de [AB] têm essa propriedade, e reciprocamente. Os pontos equidistantes dos dois lados de um ângulo estão na bissetriz desse ângulo. Estas duas retas traçam-se com o compasso e a régua.