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Extra: teoremas do triângulo retângulo

Num triângulo retângulo com um ângulo de 30°, o lado oposto a esse ângulo mede metade da hipotenusa; e a mediana relativa à hipotenusa também mede metade dela. Vê os dois resultados, demonstra um e usa-os.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este estúdio é um extra: estes dois teoremas não fazem parte das Aprendizagens Essenciais de Matemática, mas aparecem em manuais e provas de aferição como complemento ao estudo dos triângulos e da circunferência (8.º e 9.º anos). Percebem-se com triângulos congruentes e triângulos isósceles.

Teorema do ângulo de 30°: se um ângulo agudo de um triângulo retângulo mede 30°, o cateto oposto mede metade da hipotenusa. Isto acontece porque esse triângulo é metade de um triângulo equilátero. A regra só vale para 30°, não para um ângulo qualquer.

Teorema da mediana: num triângulo retângulo, a mediana que parte do ângulo reto e vai à hipotenusa mede metade da hipotenusa. O ponto médio da hipotenusa está à mesma distância dos três vértices, por isso uma circunferência com centro nesse ponto passa pelos três.