Aulas de matemática gratuitas e de qualidade para todas as crianças

KamangirEscola
Português
Portugal

Figuras iguais e triângulos iguais

Desliza, roda e reflete uma figura até a sobrepor a outra. Depois faz corresponder os vértices de dois triângulos, escolhe o critério de igualdade, escreve uma demonstração linha a linha e arrasta um contraexemplo que mostra que LLA não é um critério.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Este tema é para o 7.º ano (igualdade de triângulos: critérios LLL, LAL e ALA); as figuras geometricamente iguais e as isometrias já aparecem antes, no 1.º e no 2.º ciclo.

Duas figuras são congruentes (geometricamente iguais) se uma puder ser deslizada, rodada ou refletida até ficar exatamente sobre a outra. Então os lados e os ângulos correspondentes são iguais. A ordem das letras em «o triângulo [ABC] é igual ao triângulo [DEF]» conta: A corresponde a D, B a E e C a F.

Não é preciso comparar as seis medidas. Bastam estes critérios: três lados (LLL), dois lados e o ângulo por eles formado (LAL), um lado e os dois ângulos adjacentes a esse lado (ALA) e, nos triângulos retângulos, a hipotenusa e um cateto. Três ângulos iguais (AAA), ou dois lados e um ângulo que não é o formado por eles (LLA), não chegam.

Numa demonstração, cada linha tem uma afirmação e uma justificação: dado do enunciado, lado comum, ângulos verticalmente opostos, um critério de igualdade ou «lados e ângulos correspondentes de triângulos iguais». «Parece igual na figura» não é uma justificação.