Ângulos formados por cordas, secantes e uma tangente
Um ângulo cujo vértice não está na circunferência mede-se com arcos: entre duas cordas que se cruzam, metade da soma dos arcos; entre duas secantes, metade da diferença; entre uma tangente e uma corda, metade do arco.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Rússia: 8.º ano
Guia
O ângulo inscrito e o ângulo ao centro estudam-se no 9.º ano (ângulos e arcos numa circunferência): o ângulo inscrito tem metade da amplitude do arco compreendido entre os seus lados. Os ângulos formados por cordas, secantes e uma tangente decorrem dele e são problemas mais difíceis, que vão além do programa do 3.º ciclo.
Três factos. O ângulo formado por duas cordas que se cruzam dentro da circunferência mede metade da soma dos arcos compreendidos entre os seus lados e entre os lados do ângulo verticalmente oposto. O ângulo formado por duas secantes que partem de um ponto exterior mede metade da diferença entre o arco maior e o arco menor. O ângulo formado por uma tangente e por uma corda que passa pelo ponto de tangência mede metade do arco compreendido entre os seus lados.
Move os pontos e compara o ângulo com os arcos (os ângulos ao centro). Escreve as resoluções com Dados, Pede-se, Resolução e Resposta; as figuras não estão à escala.
A pergunta «porquê» pede uma explicação tua; depois compara-a com o modelo.