Cordas, lugares geométricos e as quatro fases de uma construção
Vê que o segmento que une o centro ao ponto médio de uma corda é perpendicular a ela, descobre a distância do centro a uma corda e conta as soluções de uma construção por lugares geométricos.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Itália: 9.º ano
- Ucrânia: 7.º ano
Guia
Estes assuntos estudam-se no 3.º ciclo (7.º e 8.º anos): a circunferência e o círculo, a mediatriz, o lugar geométrico e o teorema de Pitágoras.
Uma corda une dois pontos de uma circunferência. Um diâmetro é uma corda que passa no centro. Um diâmetro perpendicular a uma corda divide-a ao meio; e, reciprocamente, o segmento que une o centro ao ponto médio de uma corda é perpendicular a ela.
Cordas iguais de uma circunferência estão à mesma distância do centro, e vice-versa. A distância do centro a uma corda é medida na perpendicular: com o raio e metade da corda forma-se um triângulo retângulo.
Um lugar geométrico é a figura formada por todos os pontos que têm uma propriedade. Por exemplo, o lugar geométrico dos pontos à distância r de O é uma circunferência. Os pontos com duas propriedades estão onde dois lugares geométricos se cruzam.
A divisão de um problema de construção em quatro fases (análise, construção, justificação, discussão) é uma extensão ao programa. Na última fase descobre-se quantas soluções há.