Axiomas, segmentos de reta e teoremas
Vê que por dois pontos passa uma única reta e que AB = AC + CB, encontra o ponto médio de um segmento de reta e distingue um teorema do seu recíproco.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 7.º ano
- Itália: 6.º ano
- Espanha: 7.º ano
- Ucrânia: 7.º ano
Guia
Os pontos, as retas e os segmentos de reta (com o seu comprimento e o ponto médio) estudam-se no 1.º e no 2.º ciclo. Os axiomas, os teoremas, a hipótese e a tese e o recíproco de um teorema surgem no 3.º ciclo, a partir do 7.º ano, quando se começa a justificar e a demonstrar propriedades.
Factos básicos sobre pontos e retas: por dois pontos passa uma reta, e só uma; duas retas distintas têm no máximo um ponto comum. As afirmações que se aceitam sem demonstração chamam-se axiomas.
Se C está entre A e B no segmento de reta [AB], então AB = AC + CB. O ponto médio é o ponto M tal que AM = MB, ou seja, AM = AB : 2.
Um teorema é uma afirmação que se demonstra. Tem uma hipótese (o que é dado) e uma tese (o que se quer demonstrar). Trocando uma com a outra, obtém-se o teorema recíproco. O recíproco nem sempre é verdadeiro.
Se um teorema e o seu recíproco forem ambos verdadeiros, a hipótese é condição necessária e suficiente para a tese. Arrasta os pontos para ver o que fica sempre verdadeiro.