Funções exponenciais de qualquer base e equações exponenciais
Preenche uma tabela de 2^x, vê que uma base maior do que 1 dá uma curva que sobe e uma base entre 0 e 1 dá uma curva que desce, e resolve uma equação exponencial escrevendo os dois membros com a mesma base.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Itália: 8.º ano
- Alemanha: 10.º ano
- Rússia: 11.º ano
- Ucrânia: 11.º ano
- Irão: 11.º ano
- Palestina: 12.º ano
Guia
A função exponencial é y = ax com a positivo e diferente de 1. Estuda-se no ensino secundário (11.º ano). Funciona também para x negativo: 2−1 = 12 e 20 = 1.
Se a > 1, o gráfico sobe da esquerda para a direita e fica sempre acima do eixo dos xx. Se 0 < a < 1, desce; o gráfico de y = (12)x é o simétrico do de y = 2x em relação ao eixo dos yy. Ambos passam em (0; 1).
Para resolver uma equação exponencial escrevem-se os dois membros como potências do mesmo número: 4x = 8 passa a 22x = 23, logo 2x = 3.
Erros frequentes: pensar que 2^-1 = −2; ler uma curva que desce como crescimento; resolver 4^x = 8 como 8 : 4.