Condições, subconjuntos e propriedades dos conjuntos
Distingue proposições de condições, constrói o conjunto-solução de uma condição, conta subconjuntos e verifica as propriedades distributiva e de absorção num diagrama de Venn.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 10.º ano
- Rússia: 8.º ano
- Irão: 11.º ano
- Palestina: 11.º ano
Guia
Este estúdio trata de condições (expressões com uma variável) e de operações com conjuntos. Em Portugal, a lógica e a teoria de conjuntos estudam-se no ensino secundário (10.º ano), com uma introdução no 3.º ciclo (7.º a 9.º ano).
Uma frase com uma variável, como x + 2 > 5, não é verdadeira nem falsa enquanto x não tiver valor: é uma condição. Os valores que x pode tomar formam o seu domínio. Cada valor transforma-a numa proposição (verdadeira ou falsa).
Um conjunto com n elementos tem 2n subconjuntos: cada elemento está dentro ou fora. A ⊆ B quer dizer que todo o elemento de A está em B; para o provar, toma-se um x qualquer de A e mostra-se que x está em B. Dois conjuntos são iguais quando cada um está contido no outro.
Para verificar uma propriedade, como a distributiva, pinta-se cada membro no mesmo diagrama de Venn e vê-se se as regiões coincidem.