Problemas de contagem: listar, árvore e regra do produto
Descobre de quantas maneiras se podem pôr três raparigas em três andares, faz crescer uma árvore de possibilidades e percebe porque é que se multiplica.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Alemanha: 4.º ano
- Ucrânia: 5.º ano
Guia
Tema: contagem de casos possíveis. Em Portugal, as primeiras situações de contagem (listas, tabelas e diagramas de árvore) trabalham-se no ensino básico; o princípio fundamental da contagem e a Combinatória estudam-se mais tarde, no 12.º ano. Primeiro listam-se as possibilidades e só depois se aprende que o número delas se obtém por multiplicação.
Regra do produto: se a primeira escolha se pode fazer de m maneiras e, depois dela, a segunda de n maneiras, há m×n maneiras no total. Com três escolhas, multiplicam-se os três números. Quando um elemento não se pode repetir (três raparigas em três andares), temos 3×2×1 = 6.
A criança carrega em + para fazer crescer a árvore e depois escreve o número de maneiras. Alguns problemas resolvem-se sem figura.