Quantificadores, argumentos válidos e leis de De Morgan
Nega «todos», desenha «todo o múltiplo de 6 é múltiplo de 3», distingue argumentos válidos de inválidos e usa as leis de De Morgan com conjuntos.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 10.º ano
- Rússia: 8.º ano
- Irão: 11.º ano
- Afeganistão: 10.º ano
- Palestina: 11.º ano
Guia
Este tema estuda-se no 10.º ano (Lógica e teoria de conjuntos). «Todos» e «alguns» são quantificadores. A negação de «todos os A são B» é «pelo menos um A não é B», e um só contraexemplo basta para mostrar que uma afirmação com «todos» é falsa.
Um argumento é válido quando a conclusão tem de ser verdadeira sempre que os factos são verdadeiros. De «se p então q» e p, podes concluir q; de «se p então q» e não q, podes concluir não p. Não podes ir de q para p, nem de não p para não q.
Leis de De Morgan: o complementar de uma união é a interseção dos complementares, (A∪B)′ = A′∩B′, e (A∩B)′ = A′∪B′. A negação transforma «e» em «ou» e «ou» em «e».