Equação da reta tangente e extremos de uma função num intervalo
Escreve a equação da reta tangente com y = f(x₀) + f′(x₀)(x − x₀), acha uma tangente paralela a uma reta dada e uma tangente que passa por um ponto fora da curva, e depois acha o máximo e o mínimo de uma função em [a,b].
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 11.º ano
- Itália: 12.º ano
- Alemanha: 11.º ano
- Rússia: 11.º ano
- Ucrânia: 10.º ano
Guia
Este estúdio segue o Cálculo Diferencial do ensino secundário (11.º e 12.º anos). A reta tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa x₀ é y = f(x₀) + f′(x₀)(x − x₀). O seu declive é f′(x₀).
Para uma tangente paralela a uma reta, iguala f′(x₀) ao declive dessa reta. Para uma tangente que passa por um ponto que não está no gráfico, chama x₀ à abcissa do ponto de tangência e substitui as coordenadas do ponto dado na equação da tangente.
Máximo e mínimo de uma função contínua em [a,b]: acha os pontos críticos que estão dentro do intervalo, calcula f neles e nas extremidades a e b, e escolhe o maior e o menor valor.