Problemas de palavras: misturas, ligas e percentagens
Faz uma tabela «antes e depois» para uma solução, uma liga e um preço, escolhe x de modo que a condição se cumpra e confirma que a resposta faz sentido no problema.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Rússia: 9.º ano
Guia
Os problemas de misturas, ligas e percentagens resolvem-se com uma tabela «antes e depois» e uma equação. Em duas das missões chega-se a uma equação do 2.º grau. Este tema é uma extensão: nos manuais portugueses as percentagens aparecem no 2.º e 3.º ciclos, mas misturas e ligas com equação do 2.º grau são tratadas sobretudo no 9.º ano e no secundário, em problemas de aplicação.
A regra principal: a massa de uma substância numa mistura é a massa da mistura vezes a sua parte, m = p·M, onde a parte é a percentagem a dividir por 100. Quando se juntam misturas, as massas somam-se e as massas de substância pura também. A equação diz: a nova mistura tem tanta substância pura como as antigas juntas.
Nos dois últimos problemas a equação é do 2.º grau e tem duas soluções. Só uma serve para o problema: não se podem tirar 18 l de um recipiente de 12 l nem baixar um preço 190 %. Erros frequentes: tomar percentagens de quantidades diferentes, fazer a média das percentagens e responder a outra pergunta (a massa da mistura em vez da água juntada).