Parábola que passa por três pontos
Escreve e resolve um sistema de três equações lineares em a, b e c e confirma a parábola no gráfico.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- França: 10.º ano
- Itália: 8.º ano
- Espanha: 10.º ano
- Alemanha: 9.º ano
- Ucrânia: 8.º ano
- Síria: 10.º ano
- Palestina: 9.º ano
Guia
Uma parábola y = ax² + bx + c tem três incógnitas. Cada ponto da parábola dá uma equação, por isso três pontos dão um sistema de três equações lineares.
Em Portugal, este tema não faz parte do programa do 3.º ciclo (no 9.º ano estuda-se apenas a função y = ax²). Os sistemas com três incógnitas surgem no ensino secundário, nomeadamente no 10.º e no 11.º anos. Aqui resolve-se em dois passos: primeiro elimina-se uma incógnita, somando ou subtraindo equações, e depois resolve-se o sistema de duas equações que sobra. No fim, faz-se sempre a verificação.
Aplicações: o arco de um lançamento ou o arco de uma ponte, medidos em três lugares.