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Sistemas de equações lineares

Encontra o ponto que verifica duas equações ao mesmo tempo: lê-o onde as retas se cruzam, traça a segunda reta, elimina uma incógnita, conhece as retas paralelas e obtém um valor exato onde o gráfico só dá uma estimativa.

📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».

Guia

Os sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas estudam-se no 8.º ano (Álgebra, 3.º ciclo); a resolução gráfica e o método de substituição são os habituais, e voltam no secundário. Duas equações com os mesmos x e y, como y = x + 1 e y = −2x + 4, formam um sistema de equações. Cada uma, sozinha, tem uma reta inteira de soluções. A solução das duas é o ponto que está nas duas retas: onde se cruzam. Dá sempre os dois números, x e y, e confere-os nas duas equações.

O método de eliminação (adição ordenada das equações) é uma alternativa à substituição: soma-se ou subtrai-se as equações de modo a que uma incógnita desapareça. Se ambas têm 2x, subtraem-se; se uma tem +y e a outra −y, somam-se. Cuidado com os sinais: subtrair −y é o mesmo que adicionar y.

As retas paralelas têm o mesmo declive e nunca se cruzam, por mais que se prolonguem; por isso o sistema não tem solução (é impossível). E quando as retas se cruzam entre pontos da quadrícula, o gráfico só dá uma estimativa: calcula com a álgebra para obteres o valor exato.