Desigualdades numéricas e as suas propriedades
Compara números pelo sinal da diferença a − b, demonstra desigualdades, soma desigualdades membro a membro e estima o valor de uma expressão.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Itália: 8.º ano
- Rússia: 8.º ano
- Ucrânia: 9.º ano
Guia
Estas ideias aparecem no 9.º ano (desigualdades e inequações) e voltam no ensino secundário, nas demonstrações. A comparação por meio do sinal da diferença e a soma de desigualdades membro a membro não são um tema à parte nas Aprendizagens Essenciais do 3.º ciclo: aqui servem de aprofundamento. Parte-se da diferença: a é maior do que b se a diferença a − b for positiva, e menor do que b se for negativa.
Para comparar dois números, descobre-se o sinal da sua diferença. As desigualdades demonstram-se do mesmo modo: transforma-se a diferença até o seu sinal ser evidente.
Propriedades: se a > b e b > c, então a > c. Se a > b, então a + c > b + c. Se a > b e c > 0, então ac > bc, mas se c < 0, então ac < bc.
As desigualdades a > b e c > d têm o mesmo sentido. Podem somar-se membro a membro: a + c > b + d. Se todos os números forem positivos, também se podem multiplicar membro a membro: ac > bd. É assim que se estima o valor de uma expressão.