Sistemas de inequações do 1.º grau com uma incógnita
Resolve cada inequação de um sistema, representa as soluções na reta e descobre a parte comum: um intervalo, um único número ou o conjunto vazio.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 9.º ano
- Itália: 9.º ano
- Espanha: 10.º ano
- Rússia: 8.º ano
- Ucrânia: 9.º ano
- Palestina: 11.º ano
Guia
As inequações do 1.º grau estudam-se no 3.º ciclo (9.º ano) e voltam no ensino secundário (10.º ano), com a conjunção de condições. Um sistema de inequações surge quando várias condições têm de se verificar ao mesmo tempo. Por exemplo, a expressão √(2x − 1) + √(5 − x) só tem sentido quando 2x − 1 ≥ 0 e 5 − x ≥ 0 se verificam em simultâneo.
Uma solução de um sistema de inequações é um valor da incógnita que torna verdadeiras todas as inequações do sistema. Resolver o sistema é encontrar todas as suas soluções ou mostrar que não existem.
Resolve cada inequação em separado e procura depois a parte comum das soluções. Na reta numérica, é a parte coberta por todos os arcos.
Um sistema pode ter um intervalo inteiro de soluções, só um número ou nenhum. Nesse caso, o conjunto-solução é o conjunto vazio.
As faixas cinzentas por cima da reta mostram as soluções de cada inequação. Desenha a sua parte comum na reta.