Inequações com duas variáveis e regiões do plano

As inequações com duas variáveis e os sistemas de inequações estudam-se no ensino secundário (10.º ano, Álgebra e Geometria Analítica, no estudo de condições e regiões do plano). Uma inequação como y < 2x − 1 é verdadeira numa região inteira do plano, e não apenas numa reta. Traça primeiro a reta fronteira y = 2x − 1. Usa traço tracejado para < ou > (os pontos da reta não pertencem à solução) e traço contínuo para ≤ ou ≥ (esses pontos pertencem).

Para escolher o semiplano, testa um ponto que não esteja na reta, em geral (0; 0). Substitui-o na inequação: se a condição for verdadeira, (0; 0) está do lado da solução; se for falsa, a solução é o outro lado. Não escolhas o lado só por parecer maior.

Neste curso pinta-se a região que verifica a inequação (dizemos sempre qual dos lados está pintado, porque há manuais que pintam o lado que não verifica). No caso de várias inequações, a solução é a região que verifica todas ao mesmo tempo: onde todas as condições são verdadeiras, e não onde só uma o é.