Regra de Ruffini e raízes inteiras
Divide um polinómio por x − a com a tabela da regra de Ruffini (esquema de Horner), encontra o resto e as raízes inteiras entre os divisores do termo independente.
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- Portugal: 10.º ano
- Itália: 11.º ano
- Espanha: 10.º ano
- Rússia: 10.º ano
Guia
Em Portugal, a divisão de polinómios, o teorema do resto e a pesquisa de zeros inteiros fazem parte do estudo dos polinómios no ensino secundário (10.º e 11.º anos). A regra de Ruffini (esquema de Horner) é uma tabela prática para dividir um polinómio por x − a.
Na linha de cima escrevem-se os coeficientes, do termo de maior grau para o de menor grau (se faltar uma potência, escreve-se 0). Na linha de baixo desce o primeiro coeficiente; cada número seguinte é a × (número da esquerda) + (coeficiente de cima). O último número é o resto, igual a P(a) (teorema do resto); os outros são os coeficientes do quociente.
Um zero inteiro de um polinómio de coeficientes inteiros e coeficiente do termo de maior grau 1 é divisor do termo independente. Experimentam-se os divisores, encontra-se um zero, divide-se pela regra de Ruffini e resolve-se a equação de grau menor.