په سطحه کې وکتور: مختصات، اوږدوالی، سکالري ضرب

دا موضوع د افغانستان د درسي کتابونو له پروګرام نه بهر یوه پراختیایي موضوع ده. په سطحه کې وکتور په مختصاتو ورکول کېږي: AB (x_۲ − x_۱;y_۲ − y_۱)، چې A (x_۱;y_۱) او B (x_۲;y_۲) دي. د a (a_۱;a_۲) اوږدوالی |a| = √(a_۱^۲ + a_۲^۲) دی.

د دوو غیر صفري وکتورونو a او b ترمنځ زاویه د AOB زاویه ده، چې OA = a او OB = b دي. دا ∠(a, b) لیکو؛ د یو لوري وکتورونو لپاره 0° او د مخالف لوري وکتورونو لپاره 180° ده. که زاویه 90° وي، وکتورونه عمود دي: a ⊥ b.

د دوو غیر صفري وکتورونو سکالري ضرب د اوږدوالیو او د هغو ترمنځ د زاویې د کوساین ضرب دی: a · b = |a| |b| cos ∠(a, b). په مختصاتو: a · b = a_۱b_۱ + a_۲b_۲. وکتورونه هله عمود دي چې a · b = 0 وي.

د غیر صفري وکتورونو ترمنځ د زاویې کوساین: cos∠(a,b) = a_۱b_۱ + a_۲b_۲√(a_۱^۲ + a_۲^۲)·√(b_۱^۲ + b_۲^۲).