د مختلطو ریښو سره دویمه درجه معادلې او پولینومونه

وګورئ چې x² + ۴x + ۱۳ = ۰ ولې حقیقي ریښې نه لري، هغه معادلې حل کړئ چې ریښې یې مختلط وي، ریښې په مستوي کې کېږدئ او د دریمې درجې معادلې ورکه ریښه ومومئ.

📖 له دې ځایه پیل کړئ: د «لوست» ګامونه په ترتیب ولولئ (۱، ۲، ۳ …) او هره پوښتنه ځواب کړئ. بیا په «تمرین» ادامه ورکړئ.

  • افغانستان: ۱۰ ټولګی
  • سوریه: ۱۲ ټولګی
  • روسیه: ۱۱ ټولګی
  • فرانسه: ۱۲ ټولګی
  • پرتګال: ۱۲ ټولګی
  • ایټالیا: ۱۱ ټولګی
  • بریتانیا: ۱۲ کال
لارښود

دویمه درجه معادله ax۲ + bx + c = ۰ یوازې هغه وخت حقیقي ریښې لري چې ممیز یعنې b۲ − ۴ac صفر یا مثبت وي. که منفي وي، د منفي عدد جذر د i او یو حقیقي عدد ضرب دی او ریښې مختلط دي: √(−۱۶) = ۴i.

ریښې x = −b±√(b۲ − ۴ac)۲a دي. کله چې ممیز منفي وي، دوه ریښې یو شان حقیقي برخه −b۲a او مخالفې موهومي برخې لري: مزدوج دي او د حقیقي محور په نسبت د یو بل عکس دي.

دا د هر هغه پولینوم لپاره هم سم دی چې ضریبونه یې حقیقي وي: مختلطې ریښې جوړه جوړه او مزدوجې راځي.