د زاویې او مثلثونو ترسیم په پرکار او خط کش

ترسیمي مسئلې یوازې په پرکار او بې نښې خط کش حلېږي. خط کش د یوې یا دوو نقطو له لارې کرښه رسموي؛ پرکار د ورکړل شوي مرکز او د ورکړل شوي قطعه خط د شعاع سره دایره رسموي. هره مسئله څلور پړاوونه لري: تحلیل، ترسیم، ثبوت، څیړنه. دا موضوع د افغانستان د درسي کتابونو له پروګرام نه بهر یوه پراختیایي موضوع ده.

ورکړل شوې زاویې سره مساوي زاویه. زاویه ABC او نیم خط DK ورکړل شوي. د B پر مرکز د r شعاع سره یوه دایره رسم کړئ (د زاویې بازوګانې پرې کوي) او د D پر مرکز همدا شعاع سره بله دایره. هغه ځای چې دا دایره پر نیم خط DK پرې کوي M ونومئ. بیا د M پر مرکز دایره رسم کړئ چې شعاع یې د هغو دوو ټکو تر منځ واټن وي چې لومړۍ دایرې د زاویې پر بازوګانو پرې کړي. دا دایره دویمه دایره په E کې پرې کوي. زاویه MDE هماغه ده: مثلثونه د درې ضلعو له مخې مساوي دي.

مثلث د دوو ضلعو او تر منځ زاویې، یا د یوې ضلعې او دوو ګاونډیو زاویو له مخې. لومړی زاویه (یا دوه ضلعې) کېږدئ، بیا په پرکار پر ضلعو اوږدوالي نښه کړئ. هر داسې مثلث تر انطباق پورې یو شان دی (لومړی او دویم انطباق حالت).

قایم الزاویه مثلث د وتر او ضلعې له مخې. دوې عمودي کرښې m او n رسم کړئ چې په C کې یو بل پرې کوي. پر m ضلعه CA = b کېږدئ. د A پر مرکز دایره رسم کړئ چې شعاع یې د وتر c سره مساوي وي. دا n په B1 او B2 کې پرې کوي. دواړه مثلثونه ACB1 او ACB2 سم دي او مساوي دي، نو یو حل شته.