د دیترمینانت په مرسته مساحت

د دوو وکتورونو ⁦a = (a₁|a₂)⁩ او ⁦b = (b₁|b₂)⁩ دیترمینانت دا دی: ⁦det(a, b) = a₁ · b₂⁩ – ⁦a₂ · b₁⁩. مطلقه قیمت یې د هغه متوازي الاضلاع مساحت دی چې a او b جوړوي.

د ABC مثلث مساحت ½ · |⁦det(AB, AC)⁩| دی. د دیترمینانت نښه جهت ښيي؛ ⁦det = 0⁩ یعنې درې ټکي په یوې کرښې دي.

دا موضوع د ښوونځي د کتابونو له منځپانګې څخه یو څه زیاته ده، یعنې یوه اوږدونه (توسیع) ده؛ خو د وکتورونو او مساحت له موضوعاتو سره اړیکه لري.