Vettori nello spazio: modulo, distanza e punto medio
Un vettore nello spazio è la diagonale di un parallelepipedo. Trova il modulo di un vettore, la distanza tra due punti e il punto medio dalle loro coordinate.
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Guida
Questo studio è per il liceo scientifico, classe 5 (geometria analitica nello spazio e vettori nello spazio). Nelle coordinate tridimensionali ogni punto ha tre coordinate e un vettore si scrive a = xi + yj + zk, dove i, j, k sono i versori degli assi. Per esempio (2; 3; 6) è 2i + 3j + 6k.
Il modulo di un vettore è la diagonale di un parallelepipedo i cui spigoli sono le sue componenti: |a| = √(x2 + y2 + z2). La distanza tra i punti A e B è il modulo di AB = OB − OA e ogni coordinata del punto medio è la media delle coordinate corrispondenti.
Errori frequenti: sommare le componenti invece dei loro quadrati, dimenticare la radice quadrata e sottrarre le coordinate nell'ordine sbagliato.