Segmenti orientati, vettore e vettori di traslazione
Disegna vettori dal punto iniziale al punto finale e leggili con le componenti, trova vettori uguali e opposti e trasla una figura con un vettore.
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- Italia: classe 8
- Francia: classe 9
- Portogallo: classe 8
- Germania: classe 7
- Regno Unito: Year 10
- Russia: classe 9
- Ucraina: classe 9
- Iran: classe 7
- Siria: classe 8
Guida
I vettori e le traslazioni si incontrano nella secondaria di primo grado come «traslazione» (trasformazioni geometriche) e si studiano a fondo nel liceo scientifico, di solito nelle classi 3 e 4 (vettori nel piano, componenti). Qui il bambino impara le idee di base muovendosi su una griglia con le coordinate.
Un segmento con una direzione è un vettore. Parte dal suo punto iniziale e arriva al punto finale, e la punta della freccia sta sempre nel punto finale. Il vettore AB parte da A e arriva a B. Il vettore BA è lo stesso segmento, percorso al contrario.
Un vettore si scrive con le sue componenti, qui in colonna. Il numero in alto è lo spostamento orizzontale: verso destra, oppure verso sinistra se è negativo. Il numero in basso è lo spostamento verticale: verso l'alto, oppure verso il basso se è negativo. Così (4; −3) vuol dire 4 a destra e 3 in basso.
Due vettori sono uguali quando hanno la stessa lunghezza, la stessa direzione e lo stesso verso, ovunque si trovino sulla griglia. Il vettore opposto di un vettore ha la stessa lunghezza ma verso contrario: l'opposto di (2; −3) è (−2; 3). In una traslazione ogni punto della figura si sposta dello stesso vettore, il vettore di traslazione. Punto finale = punto iniziale + vettore.