I vettori per dimostrare e risolvere problemi
Trova il punto di equilibrio di punti con pesi, fai una dimostrazione geometrica con i vettori (il segmento che unisce i punti medi di due lati di un triangolo) e risolvi problemi di velocità e di parallelogramma tracciando vettori.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 13
- Portogallo: classe 11
- Regno Unito: Year 11
- Russia: classe 9
- Ucraina: classe 9
- Siria: classe 10
Guida
Questo laboratorio è per chi sa già sommare vettori e moltiplicare un vettore per un numero reale. I vettori, le loro componenti e il parallelismo si studiano al liceo scientifico, al primo biennio e in classe terza; il baricentro di punti con pesi è un approfondimento. Il baricentro di due punti A e B con pesi 1 e 2 è il punto G tale che OG = a + 2b3: G è più vicino al punto che ha il peso maggiore.
In una dimostrazione con i vettori si scrive ogni segmento come un vettore e si semplifica con la somma e con la moltiplicazione per un numero reale. Per esempio, in un triangolo il segmento che unisce i punti medi di due lati è parallelo al terzo lato e lungo la metà.
Errori comuni: prendere il punto medio al posto del punto con i pesi, dimenticare di dividere per due, e sommare le lunghezze invece delle coordinate.