Somma di vettori, multipli di uno scalare e versore
Somma vettori con il metodo punta-coda e con il parallelogramma, sottrai un vettore da un altro, allunga e gira un vettore con un numero e scrivi ogni vettore con i e j.
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- Siria: classe 10
- Palestina: classe 11
Guida
La somma di vettori, il prodotto per uno scalare e i versori si studiano nel liceo scientifico, di solito nelle classi 3 e 4 (vettori nel piano). Qui il bambino lavora su una griglia, disegnando le frecce con il dito.
Per sommare due vettore si mettono punta-coda: il secondo parte dove finisce il primo. a + b è la freccia dall'inizio di a alla fine di b. Con i numeri si sommano i numeri in alto e si sommano i numeri in basso: (3; 1) + (1; 3) = (4; 4). Se a e b partono dallo stesso punto, a + b è la diagonale del parallelogramma che formano (regola del parallelogramma).
a − b vuol dire a + (−b): −b è b girato, della stessa lunghezza ma con verso opposto. Con i numeri si sottraggono i numeri in alto e si sottraggono i numeri in basso.
2a è a allungato al doppio, con lo stesso verso: tutti e due i numeri raddoppiano. −½a è lungo la metà e ha verso opposto: tutti e due i numeri si moltiplicano per −½. Il numero davanti è uno scalare.
i = (1; 0) è un passo a destra e j = (0; 1) è un passo in alto: sono i versore, cioè i versori. Ogni vettore è un certo numero di i più un certo numero di j: (3; −2) = 3i − 2j. Attenzione: la lunghezza di a + b di solito è minore della lunghezza di a più la lunghezza di b, perché la strada dritta è più corta di quella con la deviazione.