Risolvere i triangoli
Risolvi un triangolo in quattro casi: un lato e due angoli, due lati e l'angolo compreso, tre lati, due lati e un angolo opposto a uno di essi. Per i triangoli rettangoli c'è un altro laboratorio.
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Guida
La risoluzione dei triangoli qualsiasi si studia nel liceo scientifico (classe terza o quarta), con il teorema dei seni e il teorema del coseno (teorema di Carnot). Risolvere un triangolo vuol dire trovare i lati e gli angoli incogniti a partire da quelli noti. I lati si chiamano a, b e c e gli angoli opposti α, β e γ.
I casi principali sono quattro. Un lato e due angoli: trova prima il terzo angolo, poi gli altri lati con il teorema dei seni. Due lati e l'angolo compreso: trova il terzo lato con il teorema del coseno. Tre lati: trova gli angoli con il teorema del coseno.
Con due lati e un angolo opposto a uno di essi, a volte si possono disegnare due triangoli diversi. Succede perché uno stesso valore del seno appartiene a due angoli: uno acuto e uno ottuso.
Scrivi la soluzione come Dati, Richiesta, Risoluzione, Risposta. Prendi i valori di seno e coseno dalla calcolatrice e arrotonda ai decimi.
Il triangolo è disegnato in scala: 1 quadretto della lavagna è 1 cm.