Varianza, deviazione standard e coefficiente di variazione
Misura la dispersione con i quadrati degli scarti dalla media: varianza, deviazione standard e coefficiente di variazione per confrontare dispersioni con unità di misura diverse.
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- Italia: classe 9
- Francia: classe 10
- Portogallo: classe 11
- Regno Unito: Year 12
- Russia: classe 10
- Iran: classe 10
- Afghanistan: classe 10
- Siria: classe 11
- Palestina: classe 8
Guida
Questo studio è adatto al liceo scientifico, classi 4 e 5 (statistica descrittiva: indici di dispersione). Nella secondaria di primo grado si incontrano solo media, moda e mediana. Lo scarto semplice medio somma le distanze dalla media. La varianza le eleva prima al quadrato: σ² = Σ(x − x̄)² : n. I quadrati non sono mai negativi, quindi gli scarti non si annullano a vicenda, e i valori lontani dalla media pesano di più.
C'è anche una strada più breve: σ² = Σx² : n − x̄². Si sommano i quadrati dei valori, si divide per n e si sottrae il quadrato della media. La deviazione standard è σ = √(varianza): torna nell'unità di misura dei dati (la varianza è in unità al quadrato).
Per confrontare la dispersione di due tipi di dati (altezze in cm e pesi in kg) si usa il coefficiente di variazione: CV = σ : x̄ × 100 %. Dice quanto è grande la dispersione rispetto alla media e non ha unità di misura.