La forma dei dati e la curva normale
Leggi la forma di un istogramma (simmetrica o asimmetrica), osserva come l'asimmetria allontana la media dalla mediana e usa la regola 68–95–99,7 per i dati a campana.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 9
- Portogallo: classe 11
- Germania: classe 12
- Regno Unito: Year 12
- Russia: classe 11
- Afghanistan: classe 11
- Palestina: classe 11
Guida
Questo laboratorio è adatto al liceo scientifico (classi 4–5), dove si studia la distribuzione normale, e si può anticipare in forma intuitiva al biennio con istogramma, media e mediana. La forma di una distribuzione racconta qualcosa. Se la metà sinistra e la metà destra dell'istogramma si specchiano, la distribuzione è simmetrica e media e mediana sono vicine. Se un lato si allunga in una lunga coda, i dati sono asimmetrici e l'asimmetria prende il nome dal lato della coda, non dal lato della gobba.
La coda tira la media verso di sé, perché la media usa tutti i valori, mentre la mediana usa solo quello di mezzo. Con una lunga coda a destra la media è maggiore della mediana; con una lunga coda a sinistra è minore.
Molte misure (altezze, errori) hanno una forma simmetrica a campana, la distribuzione normale. Se la media è x̄ e la deviazione standard è σ, circa il 68 % dei dati sta tra x̄ − σ e x̄ + σ, circa il 95 % tra x̄ − 2σ e x̄ + 2σ e quasi tutti (99,7 %) tra x̄ − 3σ e x̄ + 3σ.