Approfondimento: lo scarto medio assoluto
Guarda la distanza di ogni punto dalla media, calcola la media di queste distanze, scopri perché le differenze con il segno danno sempre zero e confronta due insiemi di dati in base alla loro dispersione.
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Guida
Questo è uno studio di approfondimento: nei programmi italiani gli indici di variabilità si incontrano nel liceo (primo biennio, classi prima e seconda), in genere con lo scarto quadratico medio. Lo scarto medio assoluto è la versione più semplice di questi indici e si adatta a chi conosce già la media e il campo di variazione.
Lo scarto medio assoluto dice quanto, in media, i valori distano dalla media aritmetica: si scrive la distanza di ogni valore dalla media (sempre positiva), si sommano le distanze e si divide per il numero dei valori.
Se si sommano le differenze con il segno (alcune negative, altre positive) si ottiene sempre zero, perché la media è il punto di equilibrio dei dati. Per questo si usano le distanze, senza segno.
Il campo di variazione guarda solo i due estremi; lo scarto medio assoluto usa tutti i valori. Due insiemi di dati possono avere lo stesso campo di variazione ma una dispersione diversa.
Chiedi: «Se lo scarto medio assoluto è 0, come sono fatti i dati?»