Proporzioni e riduzione all'unità
Trova una quantità mancante con la tabella di proporzionalità: prima la quantità per uno, poi per un numero qualsiasi. La proporzionalità inversa viene per ultima.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 5
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- Portogallo: classe 5
- Germania: classe 5
- Regno Unito: Year 5
- Russia: classe 6
- Ucraina: classe 6
- Iran: classe 5
- Afghanistan: classe 6
- Siria: classe 6
- Palestina: classe 6
Guida
Rapporti, proporzioni e proporzionalità diretta e inversa si studiano nella secondaria di primo grado, di solito nelle classi 1 e 2 (poi li si riprende con le funzioni). Questo studio fa esercitare la strategia «costruisci una tabella» nei problemi di proporzionalità. Alcune caselle sono date dal problema, altre le completa il bambino, e alcune colonne si calcolano da sole (come «bevanda» o «operai × giorni»).
Due rapporti uguali formano una proporzione. Nella prima missione (latte e calcio) l'errore più comune è sommare invece di moltiplicare: «da 15 a 20 ci sono 5 in più, quindi 18 + 5». In una proporzione le due quantità si moltiplicano per lo stesso numero.
La metodo della riduzione all'unità, cioè la riduzione all'unità: prima si trova la quantità per uno (il prezzo di una matita), poi per un numero qualsiasi. La terza missione usa una bevanda con 1 bicchiere di sciroppo ogni 3 di acqua, con una colonna «bevanda» che si somma da sola e controlla la risposta.
L'ultima missione è la proporzionalità inversa: più operai, meno giorni. La colonna «operai × giorni» mostra che cosa resta costante.