La distribuzione normale e il punteggio z
Segna sulla retta dei numeri le distanze dalla media in deviazioni standard, usa la regola 68–95–99,7, calcola un punteggio z e trova la probabilità in una coda.
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Guida
La distribuzione normale (la curva a campana di Gauss) si studia nel liceo scientifico, di solito nella classe 5, tra le distribuzioni di probabilità. Qui il bambino lavora sulla retta dei numeri, che è l'asse orizzontale della campana, e conosce l'idea della distribuzione normale con la media μ e la deviazione standard σ (scarto quadratico medio).
La retta dei numeri è l'asse orizzontale della curva a campana. Circa il 68 % dei valori sta entro una deviazione standard dalla media, circa il 95 % entro due e circa il 99,7 % entro tre. Il punteggio z, z = (x − μ) : σ, dice di quante deviazioni standard un valore dista dalla media.
Errori comuni su cui si lavora qui: usare σ per ogni distanza, leggere il 68 % come una parte sola, dimenticare di dividere per σ e dimenticare di dimezzare il 5 % che sta fuori da due deviazioni standard.