probabilità sperimentale e probabilità teorica
Fai girare una ruota, lancia un tappo di bottiglia e tira dei dadi: 10 volte, 100 volte, 1000 volte. Guarda la frequenza relativa avvicinarsi alla probabilità.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 5
- Francia: classe 6
- Portogallo: classe 6
- Germania: classe 3
- Regno Unito: Year 7
- Russia: classe 7
- Ucraina: classe 9
- Iran: classe 7
- Afghanistan: classe 7
- Siria: classe 7
- Palestina: classe 6
Guida
Il tema si studia alla scuola secondaria di primo grado (classi seconda e terza), nel percorso su incertezza, eventi e probabilità, e torna nel liceo con il calcolo delle probabilità. La probabilità teorica si ricava dalla forma dell'oggetto: casi favorevoli diviso casi possibili, purché i casi siano equiprobabili. La probabilità sperimentale (la frequenza relativa) si ricava dalle prove: quante volte è uscito l'esito diviso il numero di prove.
L'idea principale: con 10 prove i risultati ballano molto. Con 1000 prove la frequenza relativa è di solito vicina alla probabilità teorica, ma quasi mai uguale. Nel grafico il piccolo trattino nero su ogni colonna segna la probabilità teorica.
Errori frequenti: «è uscita tante volte croce, quindi ora tocca a testa» (la moneta non ha memoria); «10 lanci bastano per capire se un dado è equo»; «i colori sono tre, quindi ognuno ha probabilità 13» (quando i settori hanno ampiezze diverse); «la frequenza relativa non è esattamente 16, quindi il dado è truccato». Ogni missione lavora su uno di questi errori. Il tappo di bottiglia rappresenta tutto ciò che non permette di calcolare la probabilità dalla forma, ma solo di stimarla con un esperimento (l'esempio classico è la puntina da disegno).