Simmetria assiale e rotazione
Costruisci il simmetrico di una figura rispetto a una retta verticale, a una retta obliqua e all’asse x, completa una figura a partire da metà, ruota figure attorno a punti diversi e trova le coordinate dell’immagine.
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Guida
La simmetria assiale (simmetria assiale) di una figura rispetto a una retta è come la sua immagine in uno specchio. Ogni punto va alla stessa distanza dall’altra parte della retta, e il segmento che unisce un punto e la sua immagine è perpendicolare alla retta. La retta può essere verticale, orizzontale oppure obliqua.
Se una figura ha un asse di simmetria, la sua seconda metà è il simmetrico della prima. Così possiamo completare una figura a partire da metà. La simmetria assiale si studia alla scuola primaria e alla secondaria di primo grado; le coordinate dell’immagine rispetto agli assi, con il piano cartesiano, alla secondaria di primo grado.
Nella rotazione la figura ruota attorno a un punto, il centro di rotazione. Ogni vertice si muove su una circonferenza attorno a quel punto e la sua distanza dal centro non cambia. Il verso antiorario è il contrario del verso delle lancette dell’orologio.
In una rotazione di mezzo giro (180°) attorno all’origine le due coordinate cambiano segno: (3; 2) diventa (−3; −2). Una simmetria rispetto all’asse x cambia solo il segno di y, una rispetto all’asse y solo il segno di x.
Per ogni vertice, conta la sua distanza dalla retta o dal centro e vai alla stessa distanza dall’altra parte.